丘成桐:做大学问的3个阶段

发布者:徐洪菊发布时间:2023-11-23浏览次数:11

今天我想讲讲自己做学问的经验。很多中国研究人员做研究的方法并不见得是最好的。我发现有些年轻人在国内做研究并不杰出,但在国外却做得很好,这是值得思考的现象。所以,我想讲讲我自己的经验,让大家参考一下。

培养好基本功夫

做研究的道路是很漫长的,我们需要在研究低潮的时候还能够坚持做下去。很多做研究的人,觉得自己若不在世界科研中心,便做不出重要的研究。

可是有些人在科研最负盛名的地方做研究,也不敢去碰困难的题目。这种现象有很多不同的原因,等一下我们再慢慢谈,可是我想最要紧的是基本功夫没做好。

基本功夫一定要在做学生的时候学好。为什么呢?因为在这段时间,我们会愿意去做习题,并且会大量地练习,这是学习基本功夫的必要过程。

我相信很多本科毕业或是拿了博士学位的学生,做研究时不会再去做习题,遇到一些比较复杂的计算时,也不愿意仔细地去计算,殊不知很多基本的想法就是从复杂的计算里面领悟出来的。

一项研究,最终只看到很简单、漂亮的结果,但是中间可能经过大量的计算。好的研究不是一朝一夕得来的,往往做了100次的计算,99次都是错的,最后一次才是成功的。但作者只会宣布成功的结果,不会告诉你他前99次失败的经验。

做大学问的第一阶段:远望

大家可能都念过王国维讲的做大学问的三个阶段。

第一阶段是晏殊说的:“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路。”这是王国维讲做大学问的第一个阶段。要解释这一段话,我要再说明基本功夫的重要性。

如果基本功夫没有做好,你根本望不远。你叫中学生去望尽天涯路,根本是不可能的事,最后只能是讲一些空话。对数学或者科学的历史不了解的话,你根本没有资格去谈以后的事。否则,得出来的结果一般来说不会太深入。

有些研究生,我觉得比较头痛,教他做一个小题目之后,他一辈子不愿意放弃原来的想法,不停地写小文章。

写了文章当然可以发表,对某些年轻人来说,他认为这样很好,不想重要的问题,今天能够写一篇小文章,明天能够写另一篇小文章,就可以升职。假如写不出来的话,生活上会受到困扰。这都是对的,可是你真要做一个好的题目,其实也不见得那么难。

一些研究生的论文是历史上有名的著作。为什么他们能够花三四年的功夫,做出那么出色的工作?他们也是从不懂到懂,然后还要再向前进。

所以真要做好的题目,并不是像你想象的要花很多的时间才能够做到,问题是你的决心怎么样。

昨夜西风凋碧树,如要远望,就得将前面遮眼的小树去掉,才能看得远。这是一个困难的选择,如果你觉得要毕业、升职,而不愿放弃你明明知道不会有前途的问题,那你永远不会成就一个大学问。

做大学问的第二阶段:热情

王国维谈学问的第二阶段是柳永的诗:“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。”寻找真理的热情就如同年轻的恋人追慕自己的对象一样,那是很重要的事。

在追求一个好的命题的时候,中间要花很多功夫,有时候甚至是很痛苦的。可是我们只要明白,最后的成果是值得的,我们就会花很多时间去做,就像追求爱情一样。很多年轻人找对象时,会朝思暮想,但做学问却没有这种态度。

假如你对做学问没有热情、没有持久力的话,你就不可能做成大学问。战国时屈原的《离骚》也说过:“亦余心之所善兮,虽九死其犹未悔。”他的话比柳永说得更彻底。

做大学问的第三阶段:豁然

王国维讲的第三阶段是:“梦里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处。”这是辛弃疾的词句,基本上我们做学问,完成一篇好文章时,都有这种感觉。

我们花很多功夫做一个好的命题,有想法的时候,总会考虑这个想法对不对。有时候晚上睡不好,想得很辛苦。有时候想得太累了,就一睡睡很久。假如做学问有这样的热情,就会解决很多意想不到的问题。

我们做学问跟人谈恋爱一样,有时候不一定看到一个固定目标,也会看到其他。就像我刚才说的,我们要解决庞加莱猜想,即使最后还没解决它,可是解决了其他的命题,这是数学历史上常常有的情况。

许多人都有这个经验,你明明是想要解决这个问题,结果却解决了其他的问题。这是因为我们做这个题目的时候,不晓得解法对不对,可是将工具全部搞清楚以后,基本的想法、有意思的想法搞熟以后,就可以解决很重要的问题。

他山之玉,大开眼界

在做学问这条路上走的时候,思想不能故步自封,要知道还有其他有意思的问题。当发展了一套方法以后,往往有其他的问题你刚好可以解决。因此,在整个做研究的过程中,眼睛要睁开。

一个人的思维或能力毕竟有限,不可能不靠他人帮忙。什么是他人帮忙呢?一方面是看他人的文章,听他人的讲座,另一方面就是请教名家。

你去请教别人的时候,大多数时候人家不晓得你在做什么,也不可能给你提供直接的意见。假如能够直接提供给你意见,帮你直接地解决问题的话,那么你的这个问题不见得是很重要的问题。可见你刚开始没有搞清楚这个问题有多重要。

但不要紧,多请教别人总是有好处,至少知道这个问题有多好,还是不好。

假如你怕提问,就在上讲座或讨论班的时候要多听,多听的好处数不胜数。因为即使你听不懂,至少也晓得最近人家在做什么问题。你可能觉得莫名其妙,可是事实上却开阔了眼界,这是很要紧的。

所以能够有机会尽量去听不同的课,对自己是大有裨益的。念纯数学的人,也应当去听应用数学或物理方面的课。听讲座时,即使放松一些,也没有什么关系,反正总比在家里面无聊或看电视好。

来源:中国教育在线